Sprach-Analyse:
Erstglied: FÖ ON II, Sp.561 vermutet darin die älteste Form von nhd. Rain (aus *ragn, *regin) oder einen PN Reggi, Regi, Rago. Nach KLUGE (S.579) geht nhd.Rain jedoch auf mhd.rein, ahd.rein-, rain- (nur in Zuss.) und schließlich germ. *rainô zurück. Daher ist als BW doch wohl der PN Rago (FÖ PN, Sp.1241) anzunehmen
Zweitglied: ahd. bah, mhd. bach, asächs. beki, biki f., mnd. Bêke 'Bach' (DNK II, §297; REICHARDT 1973, S.18)
Mehr zum Namentyp: -bach