5. Die statistische Analyse

5.2. Als Beispiel die Statistik der -heim-Namen

Wenden wir die Berechnungsmethode zur Illustration einmal auf die im achten Jahrhundert belegten -heim-Namen an:

Zuerst der Erwartungswert (E): Die Häufigkeit eines Namentyps wird durch die Gesamtzahl der Namen geteilt. Insgesamt sind 148 -heim-Namen belegt. Das Untersuchungsmaterial enthält insgesamt 1906 Namen. Also: 148 : 1906 = 0,078. Das Ergebnis (die relative Häufigkeit) wird mit der Anzahl sämtlicher Namen im zu untersuchenden Zeitraum multipliziert. Im achten Jahrhundert sind insgesamt 358 Namen erstmals belegt. Also: 0,078 * 358 = 27,8. Das Produkt ist der Erwartungswert (E), gemä Zufallswahrscheinlichkeit erwarten wir also etwa 28 -heim-Namen im 8. Jahrhundert.

Nun die absolute Abweichung (AA): Von den tatsächlich gezählten 70 -heim-Namen im achten Jahrhundert ziehen wir den oben errechneten Erwartungswert ab. Dabei können sowohl positive wie negative Werte auftreten, in diesem Fall beträgt die absolute Abweichung 70 - 27,8 = 42,2.

Jetzt wird die theoretische Standardabweichung (th. Stabw.) ermittelt. Sie ergibt sich aus der Quadratwurzel folgenden Produktes: (sämtliche Namen im Untersuchungszeitraum * relative Häufigkeit * (|relative Häufigkeit - 1|)). Das bedeutet also (358 * 0,078 * |0,078 - 1|) = 25,75. Daraus die Quadratwurzel ergibt 5,07.

Nun noch die relative Abweichung: Sie ergibt sich aus der Division von absoluter Abweichung und theoretischer Standardabweichung und wird als Z-Wert bezeichnet: Also für die - heim-Namen im achten Jahrhundert: 42,2 : 5,07 = 8,32.

Wenden wir nun diese Rechnungsmethode auf den gesamten Untersuchungszeitraum an, ergibt sich folgendes Bild:

Z-Werte Berechnung für die -heim-Namen in Hessen

Zeitraum alle SN -heim E-Wert Abs.Abw. Th.Stabw. Z-Wert
8. Jhd. 358 70 27,8 42,2 5,1 8,3
9. Jhd. 215 22 16,7 5,3 3,9 1,3
10. Jhd. 156 7 12,1 -5,1 3,3 -1,5
11. Jhd. 376 19 29,2 -10,2 5,2 -2,0
12. Jhd. 784 30 60,9 -30,9 7,5 -4,1
Summe 1906 148

{11} Näheres dazu ist in den Beschreibungen der einzelnen Namentypen in Kap. B. dieser Arbeit erwähnt.

{12} Zur Auswertung wurde die Datierung des Originals - auch bei kopialer Überlieferung - zugrunde gelegt. Bei Fälschungen galt das Datum der Fälschung, nicht die gefälschte Jahreszahl. Ein Beleg aus einer Fälschung zählt also nur dann als Erstbeleg, wenn der Ort zur Zeit der Abfassung dieser Fälschung noch nicht anderweitig urkundlich erwähnt wurde. Dies beruht auf der Annahme, daß der betreffende Ort zur Zeit der Fälschung auf jeden Fall bestanden haben dürfte.

{13} vgl. DNK (Bd.2, §§657-689) und Bach (1957).

{14} Das Buch erschien posthum.

{15} Diese Analysemethode ist dargestellt in Muller (1972).

{16} s. Beschreibungen der einzelnen Namentypen in Kapitel B dieser Arbeit.